Risoluzione 2:
Sia ([x]3, [y]5) un elemento di A. Tale coppia è invertibile se esiste ([a]3, [b]5) in A tale che:
([x]3, [y]5)([a]3, [b]5) = ([ax]3, [by]5) = ([1]3,
[1]5).
Quindi gli
elementi invertibili di A sono dati dalle coppie in cui la x = 1, 2 e la y = 1, 2, 3,4.
Sia ([x]3, [y]5) un elemento di A diverso dalla coppia ([0]3, [0]5).
Tale coppia è un divisore dello zero se esiste ([a]3, [b]5) in A, che non sia la coppia nulla, tale che:
([x]3, [y]5)([a]3, [b]5) = ([ax]3, [by]5) = ([0]3,
[0]5).
Quindi i divisori dello zero di A sono le coppie per cui o x o y è uguale a zero.