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ESERCIZIO 4:



 

Verificare che R sia un sottoanello di Q.

soluzione

 

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ESERCIZIO 5:



 

 

In generale in un anello qualsiasi non vale l’identità:

 

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Perché?

soluzione

 

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ESERCIZIO 6:



 

 

Sia A un anello in cui è definita l’applicazione:

 

d(x + y) = d(x) + d(y) e d(xy) = xd(y) + yd(x).

 

  1. Dimostrare che d(1) = 0;

 

  1. Dimostrare che se x è un elemento invertibile di A allora d(x-1) = -d(x)x2.

soluzione

 

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ESERCIZIO 7:



 

 

A è un sottoanello di Q? Se sì determinarne gli elementi invertibili.

soluzione

 

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