ESEMPI:

 

  1. Tutti i sottogruppi di Z sono anche ideali. Consideriamo in particolare:

    

 

A è il sottogruppo di Z generato da m.

        

A è anche un ideale in Z. Infatti presi a in Z ed s in A abbiamo che  as sta ancora in A e lo stesso si ha per  sa;

 

  1.  

 

A non è un ideale di R, poiché, per esempio,