Dimostrazione

  1. (): supponiamo che a /b, quindi b = qa per un certo q in A.

Allora se x un elemento di (b) esiste un t in A tale che x = tb. Ne segue che x = (tq)a, quindi

 

 

 

  1. deriva dal fatto che a e b sono associati se e solo se a /b e b /a. Quindi:

(c.v.d.)