Dimostrazione

(): sia x appartenente al nucleo di f. Allora f(x) = 0 = f(0).

Siccome f è iniettiva si ha che x = 0.

(): sia Ker(f) = 0 e f(x) = f(y), dove x e y sono elementi di A. Allora:

.

Questo vuol dire che f è iniettiva. (c.v.d.)