Dimostrazione

( ): supponiamo che la moltiplicazione sia ben definita

 

 

(): supponiamo che la moltiplicazione sia ben definita.

          Siano a in A ed s in S . Dobbiamo far vedere che il prodotto  as è contenuto in S.

          .

 

(): supponiamo che S sia un ideale di A.

          

                                                                                                                                                             (c.v.d.)