CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA

Corso di Algebra
Prof.ssa M. Idà

Appello del 1. 6. 2001

ESERCIZIO 1:

Sia A l’anello quoziente Z ₃[x]/ (x³ – x + 2).

a) A è un campo? Quale è la caratteristica di A?

b) Trovare, se esiste, l’inverso moltiplicativo di [x + 1] in A.

c) Dire se:

d) Esiste un omomorfismo:

ESERCIZIO 2:

Per ciascuno dei seguenti anelli:

si dica se è o no un dominio, e

a) se lo è, si dica qual è il suo campo dei quozienti;

b) se non lo è, si indichi uno 0- divisore non nullo.