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Si consideri il sistema ; | |
La matrice associata al sistema è la matrice |
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possiede cioè le stesse soluzioni. | |
Le ultime due equazioni sono uguali: ciò significa che una delle due deve essere eliminata, poichè non aggiunge informazioni a quelle già fornite. Non si consideri, ad esempio, la terza. Dalla seconda equazione posso ricavare, indifferentemente, la variabile z o la variabile y : in ogni caso si ottiene una variabile in funzione dell'altra. | |
Sia, ad esempio, .
In questo caso, y è la
variabile libera.
La soluzione è rappresentata dal vettore . Il sistema è dunque indeterminato, poichè al variare di y si ottengono infinite ( 1 ) soluzioni diverse. |