Si consideri il campo
K (ad esempio
K = R , C ).
Siano A e B
M n,n(K).
Si possono dimostrare le seguenti proprietà del
determinante:
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Se A ha due righe (o colonne) uguali, oppure una riga (o colonna) di zero,
allora det A=0. |
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det (A .B) = det A . det B
Teorema di Binet |
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Se A' è la matrice ottenuta da A scambiando di posto due
colonne o due righe, allora
det A' = _ det A.
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det tA = det A |
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det A non cambia se in
A sommiamo ad una riga (o ad una colonna) una
combinazione lineare delle altre righe (o colonne). |
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det (A+B) e det A + det B sono diversi
ATTENZIONE! |
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Indice
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