Calcoliamo il complemento algebrico, ad esempio, dell'elemento a11 = 1 :
La matrice A11 ottenuta da cancellando la 1 riga e la 1 colonna composta di un solo elemento: a22.

Allora

det A11= a22= 0 .

Dunque, il complemento algebrico A11 di a11 vale:

A11 = (-1)1+1.0 = 1 .0 = 0 .

Analogamente, si trova:

A12 = -5     A21 = 2     A22 = 1