Introduzione

L'algebra lineare, parte essenziale del bagaglio culturale di base richiesto in molti campi della matematica e più in generale della scienza e della tecnica, fornisce strumenti fondamentali per risolvere gran parte dei problemi scientifici e tecnici. Ad esempio la risoluzione di sistemi di equazioni lineari e il calcolo di autovalori e autovettori di matrici sono problemi tipici dell'algebra lineare che si incontrano nella risoluzione numerica di equazioni differenziali, in ottimizzazione, nell'analisi di sistemi discreti, in statistica e in altri problemi di matematica applicata.
  Nelle applicazioni, quanto più il fenomeno esaminato è complesso, o il modello per descriverlo è raffinato e aderente al problema reale, maggiore è la quantità di dati necessari per descrivere il problema originale, e quindi maggiore è il numero di variabili nel conseguente problema algebrico. 

L'algebra lineare è un'eccellente introduzione alla precisione del ragionamento matematico e alla costruzione di dimostrazioni e incoraggia una combinazione molto gratificante di entrambi gli elementi della matematica: l'astrazione e l'applicazione.
  Per fare un esempio, la teoria dei sistemi lineari di equazioni, le proiezioni ortogonali, il calcolo del determinante, degli autovalori e degli autovalori di una matrice contengono un gran numero di applicazioni alla fisica, all'ingegneria, alla probabilità e alla statistica, all'economia e alla biologia.
Grazie alle caratteristiche sopracitate, crediamo che l'Algebra lineare ben si presti ad essere divulgata ed insegnata tramite lo strumento ipertesto, che sollecita l'utente ad interagire, a compiere delle scelte, a manipolare le informazioni, a scoprire le relazioni tra le idee e a raggiungere il più possibile un sapere complesso, strutturato in una rete di collegamenti.