Le ultime due equazioni sono uguali: ciò significa che una delle due deve essere eliminata, poichè non aggiunge informazioni a quelle già fornite.
Non si consideri, ad esempio, la terza.
Dalla seconda equazione posso ricavare, indifferentemente, la variabile z o
la variabile y :
in ogni caso si ottiene una variabile in funzione dell'altra.
Sia, ad esempio, .
In questo caso, y è la
variabile libera.
Dalla prima equazione
si ricava facilmente la variabile x, anch'essa in funzione di y :
La soluzione è rappresentata dal vettore .
Il sistema è dunque
indeterminato, poichè al variare di y si ottengono infinite (
1 ) soluzioni diverse.
;
nella forma 
Le ultime due equazioni sono uguali: ciò significa che una delle due deve essere eliminata, poichè non aggiunge informazioni a quelle già fornite.
Non si consideri, ad esempio, la terza.
.
In questo caso, y è la
variabile libera.
.
1 ) soluzioni diverse.