Si consideri il  campo   K   (ad esempio K = R , C ). Siano A e B M  n,n(K). Si possono dimostrare le seguenti proprietà del determinante: Se A ha due righe (o colonne) uguali, oppure una riga (o colonna) di zero, allora   det A=0. det (A+B) = det A + det B A+B Se A' è la matrice ottenuta da A scambiando di posto due colonne o due righe, allora   det A' = _ det A. det  tA = det A tA det A non cambia se in A sommiamo ad una riga (o ad una colonna) una combinazione lineare delle altre righe (o colonne). det (A .B) = det A . det B     Teorema di Binet A . B