SULLA MISURA DEL CERCHIO :

 

Piccolo trattato composto da tre sole proposizioni, per cui si crede che ci sia giunto incompleto.

Ancora una volta, però, Archimede ci sorprende con le sue capacità di efficaci costruzioni, anche finalizzate a funzioni di calcolo.  Infatti, studia il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, cioè quello che attualmente indichiamo con p (pi greco), e approssima il suo valore con una precisione sorprendente e nettamente superiore a quella che era stata ottenuta dagli egizi e dai babilonesi, che sappiamo essere stati ottimi matematici. 

Il metodo da lui utilizzato fu quello di inscrivere e circoscrivere al cerchio poligoni regolari aventi fino a ben 96 lati!  Aumentando il numero dei lati, aumenta la precisionedi approssimazione e Archimede stesso parla così di p :

"La circonferenza è uguale al triplo del diametro più una certa porzione del diametro stesso, più piccola dei  10/70 e più grande dei 10/71 del diametro stesso".

Quindi  p @ 3,1416, un valore estremamente preciso per l'epoca.